В образовательном процессе познавательная деятельность учащихся играет ведущую роль, так как посредством неё осуществляется усвоение содержания обучения. Известно, что улучшению результативности и качества образовательного процесса способствует повышение уровня самостоятельности познавательной деятельности школьников через её активизацию.
Работать над развитием познавательной деятельности ‒ значит формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к глубокому познанию изучаемых предметов. Для привития интереса учащихся к математике, для развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, и творчества учащихся разного возраста [1]. Главной задачей для меня является повышение внутренней мотивации учения. Формирование познавательной деятельности возможно при условии, что деятельность, которой занимается ученик, ему интересна.
Развивая познавательную деятельность, формируется у учащихся интерес к учебным предметам, проявляются склонности к различным областям знания, развиваются нравственные и познавательные стремления. Однако этот процесс происходит не автоматически, он связан с активизацией познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, развитием самостоятельности школьников.
В своей работе использую различные пути развития познавательной деятельности, основные среди них – разнообразие форм, методов, средств обучения, выбор таких их сочетаний, которые в возникших ситуациях стимулируют активность и самостоятельность учащихся.
Наибольший активизирующий эффект на занятиях дают ситуации, в которых учащиеся сами должны:
отстаивать свое мнение;
принимать участие в дискуссиях и обсуждениях;
рецензировать ответы товарищей;
самостоятельно выбирать посильное задание;
находить несколько вариантов возможного решения познавательной задачи (проблемы);
создавать ситуации самопроверки, анализа личных познавательных и практических действий;
решать познавательные задачи путем комплексного применения известных им способов решения.
Материал к урокам математики подбираю так, чтобы он был направлен на развитие мышления, творческих способностей учащихся, их интереса к предмету.
Познавательная деятельность характеризуется: поисковой направленностью в учении; познавательным интересом, стремлением удовлетворить его при помощи различных источников на уроках; эмоциональным подъёмом, благополучием протекания деятельности.
Над развитием познавательной деятельности учащихся работаю постоянно на каждом уроке. Одной из главных задач для меня является поддержание и развитие интереса к предмету и к процессу его познания. Только разнообразный образовательный процесс может быть интересен, ведь однообразный ход урока быстро вызовет скуку у ребенка.
В основе каждого урока лежит правило: «Не забывай хвалить за минимальные успехи. Тогда и лень уйдет». Как сказал К.Д. Ушинский: «Ребенок требует деятельности постоянно, а утомляется не деятельностью, а ее однообразием» [2].
Поэтому на разных этапах урока математики варьирую методы и приемы обучения; формы организации учебной деятельности.
Так, наглядные методы с применением ИКТ позволяют формировать и развивать познавательную мотивацию школьников к получению новых знаний, помогают создавать условия успешности каждого ученика на уроке, что улучшает четкость в организации работы класса или группы учащихся.
Среди активных методов в своей практике использую метод проблемного обучения, дискуссию. Основой метода является создание проблемных ситуаций, подведение учащихся к формулировке проблемы и способов ее решений. Перед собой ставлю задачу ‒ направить деятельность учащихся на овладение изучаемым материалом, обеспечить мотивационную сторону деятельности, вызвать интерес к ней. Дискуссию организую по вопросам. Добиваюсь, чтобы учащиеся на уроках могли свободно высказывать свое мнение и внимательно выслушать мнение одноклассников.
При подготовке к уроку для меня важно видеть все структурные элементы урока, их значение для максимальной результативности работы учащихся. Большое значение имеет начало урока, ведь именно на первом его этапе закладывается стимул к работе: ученик должен осознанно вступить в учебную деятельность.
Цель организационного этапа ‒ включение учащихся в деятельность на личностно значимом уровне «Хочу, потому что могу»:
— у учащихся должна возникнуть положительная эмоциональная направленность;
— включение детей в деятельность;
— выделение содержательной области.
Для этого мною создаются такие условия, чтобы ученик внутреннее собрался, подготовился, нацелился на «покорение новых вершин», осознал, какие требования предъявляются к нему на уроке, испытал желание включиться в работу и верил, что учебная деятельность ему под силу.
Мною используются следующие приемы:
— добрые пожелания детям:
Начинается урок,
Он пойдет ребятам впрок,
Постарайтесь все понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давать,
Чтоб за работу получать
Только лишь оценку «пять»!
— предлагаю пожелать друг другу удачи (хлопки в ладони друг друга с соседом по парте);
— предлагаю детям подумать, что пригодится для успешной работы на уроке;
— определяем девиз, эпиграф к уроку («С малой удачи начинается большой успех»);
— приветствие “Здравствуйте!”.
Учащиеся поочередно касаются пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев, и говорят:
желаю (соприкасаются большими пальцами);
успеха (указательными);
большого (средними);
во всём (безымянными);
и везде (мизинцами);
Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью).
Целью следующего этапа (актуализация ранее усвоенных знаний и умений (повторение)) является повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.
На данном этапе организую подготовку и мотивацию учащихся к самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществлению и фиксации индивидуального затруднения.
Начинаю урок с устного счета. В своей работе я применяю два вида устного счета. Первый – это тот, при котором числа демонстрируются перед учащимися с использованием карточек, компьютера, записи на доске. При этом работает зрительное, слуховое восприятие учащихся, чем существенно облегчается процесс вычисления.
Например, в 1 классе при изучении темы «Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание» использую задания «Цепочка», «Заселяем домик».
Во 2 классе при изучении темы «Закрепление устных приёмов сложения и вычитания в пределах 100» использую задание «Лесенка».
Второй вид устного счета – это когда учащиеся воспринимают числа и действия над ними на слух.
Это математические диктанты. Например, по теме «Числа от 1 до 5», 1 класс предлагаю следующее содержание.
— К 3 прибавили 1, запиши результат. (4)
— Из 5 вычли 1, чему равен результат? (4)
— 3 меньше задуманного числа на 2, какое число задумали? (5)
— Я задумала число, вычла из него 1 и получила 4. Какое число я задумала? (5)
— Какое число больше 1 на 4? (5)
Сложные высказывания. Например, по теме «Табличное умножение и деление», 3 класс.
Учащиеся отмечают, истинные они или ложные.
— Если 24 делится на 3 и на 4, то оно делится на 7 (ложное);
— 50 делится на 10 и 50 делится на 5 (истинное);
— 35 делится на 7 (истинное);
— если площадь квадрата 36 см2, то сторона квадрата – 6 см (истинное);
— если поезд прошёл 120 км со скоростью 60 км/ч, то он был в пути 3 часа (ложное).
Для развития познавательной деятельности в 1 и 2 классах на данном этапе использую игровые моменты. Игра «Хлопки» (читаю числа или показываю их, дети делают один хлопок – если число однозначное, два хлопка – если число двузначное).
Например, 4, 7, 11, 18, 7, 0, 20, 14.
Игра «Нумерация». Называю число, ученик вместе с соседом прохлопывают его в ладоши (один хлопает столько раз, сколько в числе десятков, другой – сколько в числе единиц).
Интересны для учащихся и устные задачи. Они развивают быстроту реакции, внимательность, умение четко и конкретно мыслить. В такие разминки включаю вопросы, требующие однозначного, быстрого хорового ответа и направленные на актуализацию опорных знаний, и на проверку домашнего задания, и на отработку математических понятий и определений.
Ребятам нравятся задачи в стихах.
Например, в 1 классе, при изучении темы «Числа от 1 до 10» на устном счете предлагаю следующие задания:
— Пять лодок было у причала,
Волна их весело качала.
Три лодки взяли рыбаки,
Чтоб переплыть простор реки.
А сколько лодок у причала
Волна по-прежнему качала? (2)
Какие числа упоминались в тексте? (5, 3)
— У Сашки в кармашке
Конфеты в бумажке.
Он дал по конфете Свете и Пете,
Ирине, Галине, Марине и Нине.
И сам съел конфету. А больше нету!
Сколько было конфет? (7)
Таким образом, на этапе актуализации знаний, нацеленном на развитие познавательной деятельности, разворачивание мотивационных процессов, использую различные виды деятельности.
Следующий этап ‒ формирование новых знаний и умений (постановка учебной задачи).
Главная цель этого этапа ‒ дать возможность ученикам осознать, в чем именно состоит затруднение, каких знаний, умений и навыков им не хватает для решения пробного задания.
На уроке обсуждаем затруднения, задавая вопросы, («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»), проговариваем цель в виде вопроса, на который предстоит ответить.
Для этого необходимо, чтобы учащиеся:
— проанализировали шаг за шагом с опорой на знаковую запись и проговорили вслух, что и как они делали,
— зафиксировали операцию, шаг, на котором возникло затруднение (место затруднения),
— соотнесли свои действия на этом шаге с изученными способами и зафиксировали, какого знания или умения недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще (причина затруднения).
Приведу пример из урока математики в 4 классе УМК «Школа России» по теме «Квадратный дециметр».
При изучении новой единицы измерения площади фигур – квадратным дециметром, даю задание: узнать площадь крышки стола, если длина её – 90 см, а ширина – 50 см. Зная формулу нахождения площади, дети пытаются умножить длину на ширину. Возникает затруднение, так как дети ещё не изучали умножение двузначных чисел. Предлагается изучить алгоритм умножения двузначного числа на двузначное, но тогда мы должны отступить от темы урока. И учащиеся приходят к выводу, что необходима другая единица измерения площади.
Работу на данном этапе строю следующим образом:
— Ученики анализируют свои попытки выполнить пробное задание, проговаривают вслух: что и как они делали.
— В ходе анализа каждый фиксирует для себя тот шаг, тот момент в решении, на котором они «споткнулись» — это место затруднения.
— Завершается этот этап работы тем, что ученики вспоминают, как они решали подобные задачи ранее, и фиксируют, что сейчас этого знания им недостаточно. Важно выделить — какого именно знания или умения не хватает — это причина затруднений.
Цели, поставленные на этапе актуализации, достигнуты, система упражнений полностью подчинена, и только форма предложения заданий необычна, привлекательна для учащихся, именно благодаря данной форме, на уроке создан эмоциональный настрой.
Потом перехожу к следующему этапу ‒ открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения).
Основная цель этого этапа ‒ формулировка главных целей и темы урока, выбор способа разрешения проблемы, выбор метода и средств.
Работу на уроке строю так:
1. Ученики проговаривают проблему затруднений и высказывают предположения: какое именно новое знание или новое умение поможет им разрешить затруднение.
2. На основе этих предположений формулирую тему урока, а дети ставят учебные задачи.
3. Выбирается способ, который позволит получить новое знание:
— Способ уточнения (если способ можно сконструировать из того, что ученики уже знают).
— Способ дополнения — требует введения новых практик и умений.
Выбираются средства, с помощью которых будет изучаться новая тема: уже изученные правила, понятия, алгоритмы, модели.
На этом этапе использую приемы:
1) «Помощники»
Учащиеся дополняют цели урока с помощью слов-помощников:
— Повторим …
— Изучим …
— Узнаем …
— Проверим …
Данный прием дает возможность учащимся самим поставить перед собой учебные задачи, формирует у них учебное умение ставить перед собой задачи и находить способы их решения.
2) «Группировка»
Предлагаю учащимся разделить на группы ряд предметов, фигур, цифр, обосновывая свои высказывания. Основанием классификации будут внешние признаки, а вопрос: «Почему группы предметов, фигур, цифр имеют такие признаки?» будет задачей урока.
Например, в 3 классе по теме «Группировка слагаемых»
— Найдите значение выражения удобным способом.
73 + 138 + 107 + 50 + 42 =?
Учащиеся работают в парах. После проверки определяем, какие математические свойства использовались при решении. (Это свойство сложения называют переместительное и сочетательное. В чем заключается его смысл?)
— Заметим, что первое и третье слагаемое, а также второе и пятое слагаемое в сумме дают круглые числа.
— Что мы делали со слагаемыми? (мы группировали слагаемые)
— Как вы думаете, какая будет тема нашего урока?
— Знакома ли нам тема, мы работали над ней на прошлых уроках?
— Сформулируйте учебные задачи.
2) «Тема в виде проблемного вопроса»
Формулируем тему урока в виде вопроса.
Например, при изучении темы «Проверка деления с остатком?» 3 класс
Предлагаю учащимся найти значение выражения с остатком.
34 : 8 = 4 (ост. 2)
После выполнения задания, спрашиваю: «Кто из вас знает, как проверить правильно ли мы нашли значение данного выражения?» У учащихся возникла проблема. Я называю тему урока «Проверка деления с остатком».
Ставим учебные задачи на данный урок:
— учиться проверять значение выражений на деление с остатком,
— составить алгоритм выполнения проверки.
Этот этап урока совместная деятельность учащихся и учителя, который позволяет совершенствовать учебный процесс, ориентируясь на личность каждого ученика. Именно такой подход к целеполаганию является эффективным. Я уверена, что формирование навыков целеполагания важно для развития познавательной деятельности. Применение целеполагания на уроке позволяет учащимся сформировать навыки самостоятельного обучения, стремления добывать знания без участия учителя.
Следующий этап – первичное закрепление. Цель данного этапа ‒ освоение учащимися нового способа действия. На данном этапе ученикам предлагаю несколько типовых заданий по новой теме. Теперь ученики (в парах, в группах) решают задания по новому, выработанному способу и обязательно проговаривают каждый этап, объясняют и аргументируют свои действия.
Приведу пример работы в паре в 1 классе УМК «Школа России» по теме «Числа от 1 до 5».
— Сейчас вы поработаете в паре. У вас лежат карточки с заданием. Нужно для каждого рисунка выбрать подходящую запись.
— Какая запись не подошла к рисункам?
— Какой бы вы рисунок нарисовали к данной записи.
На этапе первичного закрепления типовые задания по теме урока закрепляем заданиями в учебнике.
Например, в 3 классе при изучении темы «Деление с остатком».
учебник с. 32 № 1 (1 столбик) выполняется у доски
50:15=3(ост.5) 18:27=0(ост.18)
3х15+5=50 0х27+18=18
2 и 3 столбики по вариантам самостоятельно
1 в.
89:22=4(ост.1) 4х22+1=89
75:18=4(ост.3) 4х18+3=75
2 в.
100:30=3(ост.10) 3х30+10=100
76:20=3(ост.16) 3х20+16=76
После выполнения задания учащиеся делают проверка и самооценка по ключу.
Данный этап позволяет структурировать знания учащихся по теме урока, строить речевого высказывания в устной и письменной форме, устанавливать причинно-следственные связи.
На этапе включения в систему знаний и повторения предлагаю учащимся задания, в которых новые знания используются вместе с изученными ранее.
Цель данного этапа ‒ повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.
На данном этапе провожу самостоятельные работы в форме тестирования.
Тесты я применяю начиная с 1 класса.
Тест по теме «Деление с остатком» в 3 классе.
1. Какие остатки могут получиться при делении с остатком на 5?
а) 1, 2, 3, 4, 5
б) 5, 6, 7
в) 1, 2, 3, 4
г) 1, 2, 3
2. Верно ли выполнено деление?
48 : 10 = 3 (ост. 18)
а) да
б) нет
3) Какое число пропущено?
28 : 5 =… (ост. 3)
а) 6
б) 3
в) 4
г) 5
4) Какое самое большое число до 70 делится без остатка на 8?
а) 56
б) 72
в) 64
г) 80
5) Бублик стоит 8 рублей. Какое наибольшее число бубликов можно купить имея 50 рублей?
а) 6
б) 4
в) 5
г) 3
Тестовые задания дают возможность оперативно оценить уровень усвоения математического содержания.
На уроках математики провожу самостоятельную работу. Она развивает у учащихся самостоятельность в познавательной деятельности, учит их самостоятельно овладевать знаниями, самостоятельно применять имеющиеся знания в учении и практической деятельности, формировать свое мировоззрение.
Самостоятельную работу организую следующим образом: даю классу конкретное учебное задание, пытаюсь довести его до сознания каждого учащегося.
Для этого использую:
— дидактические материалы для самостоятельной работы учащихся с целью восприятия и осмысления новых знаний без предварительного их объяснения (карточка с заданием преобразовать рисунки, схемы в словесные ответы, карточка с заданием для самонаблюдения, наблюдения демонстрационных наглядных пособий);
— дидактические материалы для самостоятельной работы учащихся с целью закрепления и применения знаний и умений (карточка с заданием выполнить рисунок);
— дидактические материалы для самостоятельной работы учащихся с целью контроля знаний и умений.
Самостоятельная работа с разноуровневыми заданиями. 3 класс.
«Деление с остатком»
— Перед вами карточки зеленого, голубого и красного цветов. Прочитайте про себя задание.
1 карточка (зелёная)
Выполните деление с остатком и сделайте проверку.
9:6= 35:6=
23:9= 30:4=
2 карточка (голубая)
Найдите значение тех выражений, в которых деление выполняется с остатком, выполни проверку.
44:6= 35:6= 58:7=
87:9= 30:5= 64:8=
3 карточка (розовая)
Вставить пропущенные цифры, чтобы запись была верной и выполни проверку.
2 : 3 = 7 ( ост. )
4 : 7 = (ост. 5)
9 : 7 = (ост. 3)
— Проверьте свою работу по ключу.
2 класс по теме «Однозначные и двузначные числа».
1 уровень.
Даны числа: 10, 93, 5, 18, 5, 56, 1, 8, 57, 3.
Раздели их на группы.
2 уровень.
Даны цифры 5, 9, 0, 2. Запиши при помощи этих цифр все возможные двузначные числа. Замени одну цифру так, чтобы двузначных чисел можно было составить больше, чем из данных цифр.
3 уровень.
Определи, сколько знаков потребуется, чтобы зашифровать заданные числа: 46, 64, 44, 66, 76, 67, 77, 17
Таким образом, применение новых заданий помогает поддерживать интерес к изучению предмета, способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, при этом возникает положительная мотивация в процессе учения. Они ощущают себя успешными и уверенными; возрастает степень их психологического комфорта на уроках.
Учащиеся с удовольствием выбирают варианты заданий, соответствующие своим способностям и чаще всего пытаются выполнять задания 1-го и 2-го уровней, но с каждым годом обучения растёт количество учащихся выбирающих 3 уровень.
На завершающем этапе урока рефлексии ученики соотносят цели, которые они ставили на уроке и результаты своей деятельности.
Цель данного этапа ‒ самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.
Для реализации этой цели:
— организую рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке,
— учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия,
— намечаем цели дальнейшей деятельности и определяем задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами выбора, творчества).
Рефлексия является обязательным условием развития таких качеств человека как:
Самостоятельность. Не учитель отвечает за ученика, а ученик, анализируя, осознаёт свои возможности, сам делает свой собственный выбор, определяет меру активности и ответственности в своей деятельности.
Предприимчивость. Ученик осознаёт, что он может предпринять здесь и сейчас, чтобы стало лучше. В случае ошибки или неудачи не отчаивается, а оценивает ситуацию и, исходя из новых условий, ставит перед собой новые цели и задачи и успешно решает их.
Конкурентоспособность. Умеет делать что-то лучше других, действует в любых ситуациях более эффективно.
На данном этапе мной используются разные приемы.
«Мишень» применяю при самооценке в конце урока.
На доске записаны фразы:
Урок полезен, все понятно.
Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
Еще придется потрудиться.
Да, трудно все-таки учиться!
Дети подходят и ставят знак у тех слов, которые им больше всего подходят по окончании урока.
«Круг» применяю при самооценке в конце урока.
Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
Беру на урок 2 или 3 предложения и прошу учеников дополнить их.
«Три лица»
У учащихся карточки с изображением трех лиц: веселого, нейтрального и грустного. Предлагаю выбрать рисунок, который соответствует их настроению. Использую этот прием в 1 классе на организационном этапе и при подведении итога урока.
«Дерево чувств»
Если дети чувствуют себя хорошо, комфортно, то вешают на дерево яблоки красного цвета, если нет, зелёного.
«Светофор» – использую при самооценке этапов урока. Прошу детей оцените свою деятельность с помощью «Светофора» (зелёный – все понятно, желтый – есть затруднения, красный – много непонятного – карточки данных цветов у каждого учащегося).
В практической деятельности по развитию познавательной деятельности всегда ставлю следующие задачи:
— способствовать общему развитию детей, обогащению их интеллектуально-творческого потенциала;
— формировать самостоятельность и культуру мышления учащихся, развитие их исследовательских умений;
— создавать условия для успешности каждого учащегося;
— развивать коммуникативные способности учащихся.
Познавательная деятельность учащихся на уроках математики представляет собой важный фактор учения и в то же время является жизненно-необходимым фактором становления личности. Познавательный интерес способствует общей направленности деятельности школьника и играет важную роль в развитии его личности.
Основные методы, формы, используемые на уроках, для развития познавательной деятельности младших школьников представлены в Приложении 1-3.
Цель разработанных заданий – развивать у младших школьников познавательный интерес, творческое мышление, способности видеть взаимосвязь событий и явлений, умение делать выводы и принимать решения.
В содержание уроков вошли задания на развитие логического мышления, классификационных и аналитических умений, на развитие познавательного интереса, системного мышления, умения систематизировать, обобщать полученные знания, воображения.