Цели:
повторить различные виды уравнений; повторить методы решения уравнений; закрепить навыки решения уравнений различными методами;
Задачи:
- Подготовка к экзамену по математике
- Закрепить способы решения различных видов уравнений;
- Учить составлять алгоритм решения задания по образцу;
- Развивать познавательную активность обучающихся на основе поисковой деятельности;
- Продолжить работу по развитию творческого мышления;
- Развивать умения работать с книгой, самостоятельно добывать знания;
- Содействовать развитию у обучающихся способностей к логическим операциям: анализу, сравнению, умению классифицировать, обобщать;
- Развивать трудолюбие, умение общаться со своими сверстниками в процессе работы в парах. Прививать чувство сопереживания и участия при ответах своих одногруппников.
- Создание комфортного темпа работы для каждого студента.
Тип урока: урок повторения и обобщения знаний, закрепления умений
Обеспечение урока: Компьютер, мультимедийный проектор, экран,
инструкционные карта по различным видам уравнения; опорный конспект; карточки – задания; учебная литература
Формы работы: фронтальный опрос, работа в группах, взаимопроверка, индивидуальная-дифференцированная работа.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент:
Здравствуйте, ребята и уважаемые гости. Ребята, нам предстоит поработать над очень важной темой для подготовки к экзамену. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете.
Эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля: «Уравнения – это золотой ключик, открывающий все математические сезамы».
2. Самоопределение к деятельности.
- Ребята, как вы думаете, о чем пойдет речь на нашем уроке? — об уравнениях.
- А как вы понимаете это высказывание? (То есть другими словами можно сказать, что если вы будете уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.)
Тема «Уравнения» — одна из важнейших тем курса алгебры. Тема для вас как таковая не новая. В школе и уже на 1 курсе вы изучили большую часть видов уравнений, а также методы их решения. На сегодняшнем уроке нам ещё раз необходимо повторить эти виды и закрепить навыки решения уравнений различными методами.
В тетради запишите дату и тему урока «Виды уравнений. Методы решения уравнений»
3. Актуализация знаний. Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Уравнения».
- Что называется уравнением? — это равенство, содержащее переменную.
- Что называется корнем уравнения? – значение переменной, которое приводит уравнение в верное равенство.
- Что значит решить уравнение? – значит найти корни уравнения.
- Какие «неприятности» могут быть при решении уравнений? (При решении уравнений могут появиться посторонние корни; произойти потеря корней.)
- Как избежать этих неприятностей? (1. Выполнять равносильные переходы. Выполнять проверку корней по ОДЗ или подстановкой в исходное уравнение)
Как я уже сказала на сегодняшнем уроке нам необходимо вспомнить все известные вам виды уравнений.
Какие вы помните виды уравнений? (ответы учащихся)
Теперь давайте классифицируем все виды.
- Линейные
- Квадратные
- Дробно-рациональные
- Иррациональные
- Показательные
- Логарифмические
- Тригонометрические
Решение всех сложных уравнений всегда сводится к решению простейших уравнений. Сейчас мы проверим ваши знания и умения по решению простейших уравнений. А простейшими в данном случае являются линейные уравнения.
4х = 60 15y = 90; 12t = 0; 6z = — 5,4
2х-3=17 3,2+х=8,4 6х+21=22 14-6х=-2х+18
Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды уравнений. Вашему вниманию предлагается слайд, в котором записано задание на соотнесение объектов слева к объектам справа. (самопроверка по слайду)
4. Закрепление. (работа в группах)
Сейчас мы перейдём к решению различных видов уравнений. Вы будете работать в группах, используя инструкционную карту. В начале урока я вам раздала ключи различного цвета, так вот вам необходимо сформировать 4 группы по цвету ключа.
1 группа работает по теме «Квадратные уравнения»
2 групп – «Иррациональные уравнения»
3 группа – «Показательные уравнения»
4 группа – «Логарифмические уравнения»
Тригонометрические уравнения мы оставим на следующий урок, так как эта тема потребует от нас много времени на повторение.
Вам необходимо за 10 минут ответить на вопросы инструкционной карты и решить уравнения различными методами.
Затем каждая группа должна представить свой вид уравнений, рассказав о методах решения представит решение на доске (время для представления 3 мин.)
5. Самостоятельная работа
6. Рефлексия:
Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока (на доске — эпиграф): «Уравнения – это золотой ключик, открывающий все математические сезамы».
Возьмите ваши ключики и напишите, что вам понравилось на уроке, а что нет. И приклейте к замочной скважине, изображенной у меня на плакате. Чем ближе ключ, тем легче вам было работать на уроке и вы все поняли
Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой «золотой ключик», с помощью которого перед вами открывались бы любые двери. Всем вам ребята спасибо за работу! Удачи вам на экзаменах!