Ситуация 1.
Воспитатель просит рассказать, как было получено число 9 на примере яблок, например: к 8 яблокам добавили 1, стало 9 яблок. Из 9 яблок взяли 1, осталось 8 яблок. Ребенок затрудняется дать четкий ответ.
Что в данной ситуации должен делать воспитатель?
Ответ: воспитатель должен задать наводящие вопросы: «Сколько было? Сколько добавили (убрали)? Сколько стало?». Добиваясь осознанных действий и ответов, воспитатель варьирует вопросы. Он спрашивает, например: «Что надо сделать, чтобы стало 8 квадратов? Если к 7 квадратам добавить 1, сколько их станет?»
Ситуация 2.
Воспитатель вместе с детьми проводит опыт «Объём кружки и сосуда» (даёт словесную инструкцию детям и предлагает им самостоятельно выполнить задание). После подведения итогов выяснилось, что большинство детей выполнили задание неправильно.
Как вы думаете, почему?
Ответ: воспитатель решил научить детей работать самостоятельно, но не подумал о том, что опытно-экспериментальная деятельность не позволяет работы детей без помощи; дети делают открытие, а значит, им необходима помощь в этом, для них это ново, удивительно, непонятно.
Ситуация 3.
Воспитатель просит ребенка подпрыгнуть столько раз, сколько мячей (5) нарисовано на карточке. Ребенок подпрыгивает пять раз. На этом воспитатель считает, что задание выполнено.
На что необходимо было обратить внимание воспитателю?
Ответ: важно, чтобы в речи детей отражались связи между количеством движений, звуков, предметов, воспринимаемых зрительно или на ощупь. («Я 5 раз подпрыгнул, потому что на карточке 5 мячей», «Я подбросил мяч 6 раз, потому что услышал 6 звуков» и т. п.).
Ситуация 4.
Для закрепления состава числа 3 из единиц воспитатель дает детям следующие задание: купите в магазине 3 разные игрушки. После того, как дети выполнили задание, воспитатель просит рассказать, по сколько каких игрушек купили дети. Ребенок отвечает: «Я купил одну машинку, 1 матрешку, 1 куклу. Я купил 3 игрушки». После этого ответа, воспитатель не задает ребенку вопросов.
Достаточно ли вопросов для закрепления знаний детей состава числа из единиц?
Ответ: выполняя задание, дети непременно должны рассказывать, как составлена группа, по сколько в ней разных предметов и сколько их всего, называть и предметы, и их количество («1 машинка, 1матрешка, 1 кукла ‒ всего 3 игрушки).
В то же время, воспитателю необходимо задавать конкретные вопросы: «Сколько купил машинок? Сколько матрешек? Сколько кукол? Сколько всего у тебя игрушек?». Затем конкретные вопросы постепенно подменяют более общими, например: «По сколько ты взял разных игрушек? Сколько их всего? Как получилось у тебя 3 игрушки? Значит число три ‒ это один, один и еще один».
Также, при ознакомлении детей с составом числа из единиц необходимо учитывать особенности наглядного материала: сначала используют предметы одного вида, отличающихся друг от друга, либо цветом, либо размером, либо формой. Позднее ‒ множества, составленные из разных элементов, называемых одним словом (как для ознакомления с порядковым счетом): фрукты, овощи, фигуры, цвета, имена и др.
Ситуация 5.
Детям предлагают разделить пирожное (прямоугольник) на две равные части. После того, как дети выполнили действие, воспитатель предлагает проверить (наложением), равные ли получились части. Детям задаются вопросы: «Что мы сделали? Что мы получили? Равные ли это части? Как называются обе равные части целого? Что больше (меньше) ‒ половина целого или целый прямоугольник?». Воспитатель побуждает детей словесно описывать способ и результат деления. Дети устанавливают связь между действием и его результатом: разделили предмет пополам ‒ получили две равные части, объединили их вместе ‒ получили целый предмет.
Какую ошибку допускает воспитатель во время решения данной программной задачи?
Ответ: воспитатель не напоминает детям, как важно точно складывать, разрезать предметы, чтобы получились равные части: складывать нужно так, чтобы стороны и углы совпадали.
Ситуация 6.
Тренируя детей в порядком счете, воспитатель предлагает посчитать по порядку. Они выясняет, что среди 7 флажков синий ‒ на 5 месте, если вести счет слева направо. «А на каком месте будет синий флажок, если считать справа налево?» ‒ спрашивает педагог. Дети считают и отвечают, что на 3 месте. Дальше пробуют определить место предмета среди других, ведя счет в разных направлениях.
Ваш совет воспитателю?
Сначала детям надо еще раз показать, что для ответа на вопрос сколько? не имеет значения, в каком порядке считать предметы. А вот, что для определения порядкового места предмета среди других, направление счета имеет существенное значение. Только потом воспитатель демонстрирует это, пересчитывая с детьми одни и те же предметы в разных направлениях. Делают вывод, что, определяя, на каком по счету месте предмет, надо указывать направление счета (третий слева, пятый справа и т. д.).
Ситуация 7.
Воспитатель ставит задачу углубить представления детей о смежных числах. С опорой на наглядный материал дети сравнивают смежные числа. «Какое число больше, какое меньше?» ‒ спрашивает воспитатель. Дети своими ответами показывают, что имеют стойкие представления о связях между числами, т. е., какое из смежных чисел больше (меньше) какого.
Способствовало ли данное задание углублению знаний детей о смежных числах?
Ответ: если воспитатель ставил задачу углубить знания детей, то надо было на конкретных примерах раскрыть постоянство связей между смежными числами (7 всегда больше 6, а 6 меньше 7, и т. д.). Подчеркнуть, что понятия «больше», «меньше» относительные, каждое число (кроме единицы) больше или меньше другого в зависимости от того, с каким числом его сравнивают (7>6, но 7<8), тем самым формируя представление об определенной последовательности чисел.
Ситуация 8.
Воспитатель стучит пять раз в барабан, затем дает детям задание: «Отсчитайте на 1 треугольник больше, чем вы услышали звуков». Дети выполняют задание. «Сколько вы отсчитали треугольников? Дети отвечают.
Какие еще вопросы необходимо задать детям?
Ответ: желательно задать следующие вопросы: «Почему именно столько?» «Сколько вы услышали звуков? Сколько надо отсчитать треугольников, чтобы их было на 1 больше?» Выполнив задание, ребенок должен не только сказать, сколько отсчитал предметов, но и объяснить, почему именно столько, т. е. смежные сравнить числа. «Я услышал пять звуков, отсчитал шесть треугольников, потому что шесть больше, чем пять на один».
Ситуация 9.
Изменчивость и относительность таких обозначений времени, как «вчера», «сегодня», «завтра», затрудняет усвоение их детьми. Смысловое значение данных слов воспитатель раскрывает, задавая детям вопросы: «Где мы были с вами вчера? Когда мы ходили в музыкальное занятие? Какое занятие у нас сегодня? Когда у нас будет занятие по рисованию?» и т. п.
Как разнообразить работу в данном направлении?
Ответ: конечно, необходимо ежедневно обсуждать: Что было вчера? Какое у нас сегодня занятие? Что будет завтра? Все сутки сменяют друг друга. Кончились одни сутки, наступают другие. Сутки, которые прошли, называют «вчера». Вчера у нас было музыкальное занятие. Сутки, которые идут сейчас, называют «сегодня». Сегодня у нас занятие по математике, сутки, которые еще не наступили, называют «завтра». Завтра у нас будет рисование.
В то же время, названия частей суток связывают не только с конкретным содержанием деятельности детей и окружающих их взрослых, но и с более объективными показателями времени ‒ явлениями природы (утро ‒ встает солнце, становится все светлее и светлее и т. п.). Воспитатель беседует с детьми о том, что, когда и в какой последовательности они и окружающие их взрослые делают в течение дня, о впечатлениях раннего утра, полудня, вечера. Он читает детям стихотворения и рассказы соответствующего содержания.
Ситуация 10.
Воспитатель показывает детям изображение дома и «сажает» возле него дерево. Затем предлагает детям подобрать деревья такой же высоты (из предложенных на подносе) для озеленения двора. Предварительно уточняет: «Как узнать высоту дерева? (измерить). Измерять высоту дерева будем палочкой. Как вы думаете, сколько раз уложится палочка в высоте дерева? Вызванный ребенок измеряет высоту дерева (без остатка).
Воспитатель спрашивает у детей: «Чему равна высота дерева? (трем палочкам). Какой высоты нужно подбирать деревья для озеленения двора? (Высота деревьев должна быть равна трем палочкам.)»
Какие правила измерения не уточнил воспитатель?
Ответ: во-первых, воспитатель не уточнил, что палочка будет являться условной мерой; во-вторых, не уточнил правила измерения: «Приложите меру к основанию дерева и отметьте конец меры. К этой точке опять приложите меру. И так до конца дерева основания дерева. Затем скажите, скольким мерам ровна высота дерева».
Ситуация 11.
Воспитатель закрепляет знания детей о составе числа 5 из двух меньших. Для этого, он предлагает детям карточки, на которых изображены круги (4 ряда ‒ в каждом 1, 2, 3, 4 круга) и просит дорисовать в каждом ряду столько кругов, чтобы получилось по пять. Дети долго выполняли задание, почти половина из них не справились.
Как вы думаете, почему?
Ответ: использовать данное задание было нецелесообразно, потому что, когда детям предлагают дорисовать что-либо (речь шла о кругах), они отвлекаются на аккуратность и точность рисования, и «уходят» от главной цели задания. Лучше предложить закрасить круги.
Данное задание можно было использовать и в следующей интерпретации: предложить детям карточки и круги: «Добавьте в каждый ряд столько кругов, чтобы в каждом ряду было по пять». После выполнения задания, обязательно подвести итог (сколько было кругов, сколько добавили, сколько получилось. Значит, число пять состоит из…).
Также детям на закрепление состава числа из двух меньших можно предложить следующие задания: воспитатель показывает карточку, на которой изображено 5 предметов, но часть их он закрывает и говорит: «На карточке нарисованы 5 кругов. Угадайте, сколько кругов я закрыла». Воспитатель берет 2 числовые фигуры, одну из них, например с 3 кругами, показывает детям, а вторую поворачивает к ним обратной стороной и спрашивает: «Сколько кругов на перевернутой карточке, если на 2 карточках вместе 5 кругов? Как вы догадались?»
Ситуация 12.
Воспитателю нужно провести разминку для ориентировки детей во времени.
Какие вопросы может задать воспитатель детям с этой целью?
Ответ: воспитателю можно сформулировать следующие вопросы, например: воспитатель называет два отрезка времени и предлагает детям определить, какой из них является более длинным, более продолжительным: что длиннее ‒ ночь или сутки? что длиннее ‒ неделя или месяц?5 часов или одни сутки? семь суток или одна неделя? 30 минут или час? 12 месяцев или один год? 10 лет или век? и т.д.
Ситуация 13.
Воспитатель ставит задачу сформировать у детей представление о том, что увеличение одного из размеров объекта при сохранении его объема приводит к уменьшению другого.
Как организовать работу детей в этой ситуации?
Ответ: воспитатель может предложить детям пластилин, разделить его на две равные части и скатать два одинаковых столбика. Прикладывая столбики один к другому по длине и толщине, дети достигают того, что они стали одинаковыми. Потом воспитатель дает задание: подумать, что надо сделать, чтобы пластилиновый столбик стал длиннее. Дети раскатывают один столбик между ладонями. «Что стало со столбиком?» (стал длиннее). «Мы добавляли пластилина?» (нет).
На основе сравнения этого столбика с тем, который дети не изменяли, устанавливается, что он стал длиннее, однако тоньше. «А что надо сделать, чтобы столбик стал толстым?» (сплющить столбик с обоих концов до тех пор, пока он не станет толстым и коротким, таким, как второй). «Что теперь можно сказать о размерах этого столбика? Почему он стал толстым? А изменилась ли его длина?» Устанавливают, что столбик стал толще, но короче, чем был.
Ситуация 14.
Воспитатель ставит задачу познакомить детей с составом числа шесть из двух меньших чисел. Для этого просит детей положить перед собой игрушки, посчитайте их. «Сколько у вас игрушек? (6).Разложите игрушки на две цветные полоски бумаги». Дети выполняют задание. «Расскажите, как разложили шесть игрушек». Дети перечисляют варианты. В итоге получается, что дети разложили игрушки только на два варианта (3 и 3;2 и 4).
Предложите варианты действий воспитателя?
Детям предлагается собрать игрушки и снова разложить их на две полосы, однако уже иначе, не так, как они были разложены раньше. Задание повторяют. В итоге, задаются вопросы «Как разложили число шесть», «Как можно составить число шесть? Из каких меньших чисел складывается число шесть?» В процессе такого обучения они усваивают, что число шесть составляется из: 5 и 1; 1 и 5; 2 и 4; 3 и 3; 4 и 2.