Тип урока: изучение нового материала.
Вид урока: интерактивный
Целью урока является учебно — воспитательная задача по усвоению новых знаний, а именно: изучить формулу длины окружности и показать её применение при решении задач.
Ход урока
Содержимое
1. Организационный момент.
Добрый день ребята! Рада Вас видеть на сегодняшнем уроке. Начнем урок со слов великого русского поэта А.С. Пушкина
Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)
2. Подготовительный этап:
Название сегодняшней темы урока состоит из двух простых слов. Вам нужно отгадать загадку и узнаете первое слово темы.
Если видишь солнце в небе, или кружку с молоком,
Видишь бублик иль колечко, слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура называется окружность.
3. Устный счёт
— А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание. Округлите число 3,14155926 до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово.
- до целых;
- до десятых;
- до сотых;
- до тысячных;
- до десятитысячных.
Так какая тема сегодняшнего урока? (дети отвечают). Правильно «Длина окружности». Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности». (число и тема записываются учителем на доске).
4. Формулировка целей урока:
- Повторить основные понятия темы «Окружность».
- Вывести формулу для вычисления длины окружности.
- Учиться применять эту формулу при решении задач.
5. Актуализация опорных знаний
Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.
- Что называется окружностью? Как называется точка О?
- Что такое радиус? Как обозначается радиус?
- Что такое диаметр окружности? Как обозначается?
- Как между собой связаны радиус и диаметр окружности? (учащиеся отвечают на вопросы учителя).
6. Этап усвоения новых знаний. Создание проблемной ситуации.
Учитель: — Нам необходимо решить задачу нахождения длины окружности.
- В каких единицах измеряется длина?
- Каким инструментом можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли линейкой измерить длину окружности?
- Возникает вопрос: «Как же можно измерить длину окружности?»
(Ребята высказывают возникшие у них идеи как можно измерить длину окружности)
Все идеи фиксируются на доске.
Анализируем идеи, выбираем самые лучшие и эффективные.
— А сейчас давайте выполним с вами следующую практическую работу.
7. Практическая работа с раздаточным материалом «Круги».
(из картона вырезаны круги разного диаметра, к которым прикреплена нить, предназначенная для измерения длины окружности.)
- Возьмите в руки круг. Что на нём отмечено? (Радиус, диаметр)
- Измерьте диаметр круга линейкой. Полученный результат запишите в тетрадь.
- Для чего нужна нить прикрепленная к вашему кругу, как вы думаете?
- Определите нитью длину окружности, приложите к линейке, итог измерения запишите в тетрадь.
- Найдите при помощи калькулятора отношение длины окружности к диаметру
- Поднимите руки те, у кого число вышло больше трёх, но меньше четырёх.
Независимо от того, какого диаметра взят круг, отношение длины окружности к диаметру будет больше трёх, но меньше четырёх. Запишите в тетрадь двойное неравенство: 3<pi<4.
Более точные вычисления дают бесконечную десятичную дробь.
Демонстрация плаката с числом π с 24-мя знаками после запятой
3,141592653589793238462643….
Математики договорились обозначать это число первой буквой греческого слова «Периферия» — π (пи). На некоторых кругах есть кармашек. Достаньте его содержимое и прочитайте вслух исторические сведения.
- Первым обозначение π (пи) ввёл в1706 году британский математик Джонс.
- Французский математик Франсуа Виет нашёл значение π (пи) с девятью десятичными знаками
- В 1988 году японский учёный Ясума Канеда вычислил при помощи ЭВМ 400 миллионов цифр после запятой.
8 Формулирование вывода.
Посмотрите, ребята, окружности вы измеряли разные, а отношения длин окружностей к их диаметрам получились одинаковые. Это свойственно для всех окружностей.
9. Вывод формул.
(формулы записываются учителем на доске)
— Запишите формулы в тетрадь.
10. Динамическая пауза.
А сейчас встаньте рядом с партами. Порисуем в воздухе геометрические фигуры.
Рисуем руками квадрат сверху вниз и наоборот снизу вверх.
Теперь рисуем треугольник сверху вниз и наоборот снизу вверх.
Теперь окружность, большую-пребольшую на сколько хватает рук. Сверху вниз и наоборот снизу вверх.
И последняя фигура многоугольник, так же сверху вниз и снизу вверх.
11. Этап закрепления новых знаний:
решение задач у доски в тетрадях
— Ребята. Представьте себе, что вы стали перелетными птицами ласточками. И отправились в путешествие вокруг Земли по Экватору. Нам необходимо вычислить длину Экватора.
— Какую геометрическую форму имеет экватор Земли?
— Что нам нужно знать, что бы найти длину экватора?
Задача. У доски работает 1 ученик.
Для решения задачи необходимо знать радиус Земли. Он равен 6370 км.
r = 6370км.
С-?
Продолжаем решение задач (у доски 2 уч-ся, остальные на местах) с последующей проверкой.
Задача 1
d = 2,5 см
С-?
Задача 2
С= 10,99 м
d-?
12. Этап контроля и усвоения полученной информации.
— Ребята давайте подведем итоги сегодняшнего урока.
— Что мы сегодня на уроке изучили?
— Какую величину?
— Как можно измерять окружность?
— Как найти длину окружности зная радиус окружности?
13. Этап Домашнее задание. Творческое.
Придумайте рассказ об окружностях, которые нас окружают, о многообразии окружностей вокруг нас. Сделайте красочный рисунок к рассказу.
13. Этап Рефлексия.
Опишите, что для Вас сегодняшний урок?